Question

自然对数的底数e的定义，为什么等于2.71828...请证明

Answer 1

对于数列{ ( 1 + 1/n )^n }， 　　当n趋于正无穷时该数列所取得的极限就是e，即e = lim (1+1/n)^n。 通过二项式展开，取其部分和，可得e的近似计算式 　n越大，越接近的真值，要求到最后一项小于1e-5为止。

Answer 2

是这样的 e=1+ 1!^(-1)+ 2!^(-1)+ 3!^(-1)+......n!^(-1)
其值趋近于2.71828
其中(1！ 2! n!都为阶乘）

其任意项 通项式：T(r+1)=Cn^r. 1^(n-r). (1/n)^r

Answer 3

其值是2.71828……，是这样定义的：
当n->∞时，(1+1/n)^n的极限。
注：x^y表示x的y次方。

可以看看这里http://baike.baidu.com/view/71765.htm