已知2X+3Y＝2.求XY的最大值.
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因2x+3y ≧2√2x*3y
即2 ≧ 2√6xy
得出 √6xy≦1
两边平方，得 6xy≦1
xy≦1/6
故xy的最大值为1/6
即2 ≧ 2√6xy
得出 √6xy≦1
两边平方，得 6xy≦1
xy≦1/6
故xy的最大值为1/6
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2X+3Y＝2.
2=2X+3Y>=2根号（2X*3Y）=（二倍根六）*根号XY
XY<=1/6
2=2X+3Y>=2根号（2X*3Y）=（二倍根六）*根号XY
XY<=1/6
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由2X+3Y＝2 知Y=-(2X/3)+(2/3)
所以XY=X[-(2X/3)+(2/3)]=-(2/3)(x-1/2)^2+1/6
所以最大值为1/6
所以XY=X[-(2X/3)+(2/3)]=-(2/3)(x-1/2)^2+1/6
所以最大值为1/6
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