Question

如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC

求：(1)被剪掉阴影部分的面积
（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？

为什么弧BC的中点是圆心？

Answer 1

（1）连接OB，OC，AO则四边形ABOC是菱形，从而得出AB=AC=0.5m，先求得圆的面积，再求得扇形的面积，求差即可；
（2）求的扇形的弧长，即为圆锥底面圆的周长，从而得出圆锥底面圆的半径．解答：解：（1）过弧BC中点O，连接OB，OC，AO，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴AO=AC=AB，∠BAO=∠OAC=60°，
∴△ABO≌△ACO，
∴AB=AC=BO=CO，
∴四边形ABOC是菱形，
∴AB=AC=0.5m，
S圆=πR2= πm2，
S扇形= = πm2，
∴S阴影=S圆-S扇形= π- π= πm2；
∴被剪掉阴影部分的面积 πm2；
（2）l= = m，
∴ =2πr，
∴r= m，
∴圆锥底面圆的半径是 m．

Answer 2

．解：（1）设O为圆心，连OA、OB …………（1＇）

∵OA＝OC＝OB AB＝AC

∴△ABO≌△ACO （sss） 又∠BAC＝120°

∴∠BAO＝∠CAO＝60°

∴△ABO是等边三角形

∴AB＝

∴S扇形ABC＝π（）2

＝

∴S阴影＝π ()2－

＝ ………………………………………………………………（6＇）

（2）在扇形ABC中，的长为·＝ ………………………………（7＇）

设底面圆的半径为r。

则 2πr＝ ………………………………………………………………（8＇）

∴r＝ … ……………………………………………………………（