Question

如图，已知在△ABC中，AB=AC,∠B,∠C的平分线BD，CE相交于点M，DF∥CE,EG∥BD,DF与EG交于N

求证：四边形MDNE是菱形

Answer 1

由题意可得四边形MDNE为平行四边形。
易证△BCE∽△CBD。（ASA）
得BD=CE，∠CBD=∠BCE
∴BM=CM
∴BD-BM=CE-CM
∴ME=MD
∴四边形MDNE是菱形。