已知函数F(X)=ax^2-2x+1(a属于R) 问
1、讨论函数的单调性2、解关于x的方程f(x)=03、当a>=1时，F(X)在【2，4】上最小值为5，求a的值...
1、讨论函数的单调性
2、解关于x的方程 f(x)=0
3、当a>=1时，F(X)在【2，4】上最小值为5，求a的值 展开
2、解关于x的方程 f(x)=0
3、当a>=1时，F(X)在【2，4】上最小值为5，求a的值 展开
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1、 当a=0时 f(x)在R上递减
当a<0时 f(x)开口向下 因为f(x)的对称轴为x=1/a 所以f(x)在[-∞，1/a]单调递增 在[1/a，+∞]单调递减
当a>0时 f(x)开口向上 因为f(x)的对称轴为x=1/a所以f(x)在[-∞，1/a]单调递减 在[1/a，+∞]单调递增
2、ax^2-2x+1=0
当a=时 x=1/2
△=4-4a>=0
所以a<=1(a不等于0) 此时方程有两个根 用求根公式得X1=a/1+√1-a X2=a/1-√1-a
3、当a>=1时 因为f(x)的对称轴为x=1/a，所以在【2，4】上单调递增 所以f(2)=a*2^2-2*2+1=5
所以a=2
当a<0时 f(x)开口向下 因为f(x)的对称轴为x=1/a 所以f(x)在[-∞，1/a]单调递增 在[1/a，+∞]单调递减
当a>0时 f(x)开口向上 因为f(x)的对称轴为x=1/a所以f(x)在[-∞，1/a]单调递减 在[1/a，+∞]单调递增
2、ax^2-2x+1=0
当a=时 x=1/2
△=4-4a>=0
所以a<=1(a不等于0) 此时方程有两个根 用求根公式得X1=a/1+√1-a X2=a/1-√1-a
3、当a>=1时 因为f(x)的对称轴为x=1/a，所以在【2，4】上单调递增 所以f(2)=a*2^2-2*2+1=5
所以a=2
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