Question

已知函数f（x）=log0.5（x+（1/x）），下列说法①f（x）的定义域为（0，正无穷):②f（x）的值域为【-1，正

无穷）③f（x）是奇函数④f（x）在（0，1）上单调递增 其中正确的是

Answer 1

解：
第一个是对的
因为对数函数有意义必须x+（1/x）＞0即f（x）的定义域为（0，正无穷）
第二个是错的
因为f（x）=log0.5（x+（1/x））是以0.5做底数，值能取到负值
第三个是非奇非偶的
因为定义域就不满足关于原点对称
第四个是错的
因为用作差的方法可以证明为减函数

Answer 2

1
f（x）的值域为[0,正无穷]
f（x）非奇非偶
f（x）单减

Answer 3

一对，二错【-1，负无穷，三错4错