Question

等腰梯形对角线的长为17，底边的长为10和20，则该梯形的面积

Answer 1

解：如图：作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F

                 ∵四边形ABCD是等腰梯形

          ∴AD∥BC，   AB=CD

                  ∵AE⊥BC，DF⊥BC

                  ∴AE∥DF

                  ∴四边形AEFD是矩形

          ∴EF=AD=10，AE=DF，∠AEB=∠DFC=90°

                  在Rt△ABE和Rt△DCF中，

           AE=DF，AB=CD

                  ∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）

          ∴BE=CF=1/2(BC-EF)=1/2(20-10)=5

                  ∴CE=EF+CF=10+5=15

                   在Rt△AEC中，AE=√(AC^2-CE^2)=√(17^2-15^2)=√64=8

                   则S梯形ABCD=1/2*AE*(AD+BC)=1/2*8*30=120

                  ∴该梯形的高为8，面积是120

                   注：很详细，请亲耐心看~~

Answer 2

1、为计算简便先画图，添辅助线高，那么高在对角线和底边一段长的直角三角形中。
2、因为是等腰梯形，那么20长的底边和上边10除外后二边各为5，所以这个高所在位置的三角形的直角边的长度等于10+5=15，因此根据勾股定理求出高是根号（17平方-15平方）=根号64=8。
3、那么这个等腰梯形的面积={（10+20）/2}*8=120（面积单位）。

Answer 3

解 高=√17^2-(20-10/2)^2=8
面积=（10+20)*8÷2=120