Question

如图,在四边形ABCD中,已知:AB平行DC,AD=BC,∠A=∠B=90°,E是AB上一点，且DE=DC，过C作CF垂直DE,垂足为点F

（）证明DA=CF（2）猜想：EB与EF的大小关系，请证明你的猜想

Answer 1

先证明四边形ABCD是矩形，根据余角定理，知道∠DAE=∠CDE，△DAE和△CDF根据角角边证明全等，可以得出DA=CF。
EB=AB-AE， EF=DE-DF。矩形ABCD中 AB=CD，又DE=DC，所以AB＝DE。
又△DAE和△CDF全等，则AE=DF，所以EB=EF。

Answer 2

先证明四边形ABCD是矩形，根据余角定理，知道∠DAE=∠CDE，△DAE和△CDF根据角角边证明全等，可以得出DA=CF。
EB=AB-AE， EF=DE-DF。矩形ABCD中 AB=CD，又DE=DC，所以AB＝DE。
又△DAE和△CDF全等，则AE=DF，所以EB=EF。

Answer 3

000