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sinx有界,相对于无穷大的x可以忽略不计。
所以结果=3x/3x=1
所以结果=3x/3x=1
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(1)将上面的部分变为3x+2sinx-4sinx
(2)整个式子变为1-【4sinx/(3x+2sinx)】
后面的部分不管x怎么变化,分子最大为4,分母却可以是正无穷,所以后面部分的极限是0,
故整体的极限是1.
(2)整个式子变为1-【4sinx/(3x+2sinx)】
后面的部分不管x怎么变化,分子最大为4,分母却可以是正无穷,所以后面部分的极限是0,
故整体的极限是1.
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比较好理解的是,原式=1-极限4sinx/(3x+2sinx),x趋于无穷3x无穷大,极限趋于0。所以等于1
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分子分母同除以x
=lim(3-2sinx/x)/(3+2sinx/x)
当x趋向无穷大, |sinx|<=1, 1/x=0
则 sinx/x为无穷小量与有界函数的乘积,则极限为0
所以:原极限=lim(3-0)/(3+0) =1
=lim(3-2sinx/x)/(3+2sinx/x)
当x趋向无穷大, |sinx|<=1, 1/x=0
则 sinx/x为无穷小量与有界函数的乘积,则极限为0
所以:原极限=lim(3-0)/(3+0) =1
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答案应该是D
原式=lim(x->∞) [3-(sin2x)/x][3+(sin2x)/x]=3/3=1
原式=lim(x->∞) [3-(sin2x)/x][3+(sin2x)/x]=3/3=1
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