Question

四个不同的小球全部放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰好有两个空盒的放法有多少种？

两个空盒，有多少种排法

Answer 1

先看盒子的情况。

4个盒子选出两个，有 4!/2!/(4-2)! = 6种选法。

再看球的情况。

4个球选分两个盒子，1+3，2+2，两种分法：

4选1，4种，剩下3选3，1种，合并为 4*1=4种情形；

4选2，6种，剩下2选2，1种，合并为 6*1=6种情形。

合并为 4+6=10种情形。

叠加计算。

考虑分组放球的顺序不同，方案也不同，因此 2*6*10 = 120

一共是 120 种放法。