Question

无论m取何值方程2x2-(4m-1)x-m2-m=0总有两个不等实数根

Answer 1

△=(4m-1)²+8(m²+m)=24m²+1>0
∴方程总有两个不等的实数根

Answer 2

根的判别式△=(4m-1)²-4×2×(-m²-m)=(4m-1)²+8(m²+m)=24m²+1>0
所以无论m取何值方程2x2-(4m-1)x-m2-m=0总有两个不等实数根

Answer 3

因为二次项系数大于零，即已知图像开口向上，则只需△＝[-(4m-1)]^2－4×2（-m^2-m）＞0 整理得，24m^2＋1＞0，这显然成立，故得知无论m取何值，都满足题设成立。

Answer 4

b2-4ac>0

(4m-1)2+8(m2+m)>=1恒满足

Answer 5

若要满足题意，则需令b2-4ac=（4m-1）2-4*2*（-m2-m）>0即可，求得m为全体实数
即m取任意值，函数总有两不等根

Answer 6

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