求极限 lim{x→0}x2*sin1/x 怎么做？

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wangwei88min
2011-10-30 · TA获得超过7.1万个赞

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您好！
当x->0时
x²为无穷小量，而sin1/x是一个有界变量
所以根据无穷小量乘以有界变量还是无穷小量
所以，极限=0

追问

有正式的数学计算过程吗

追答

这个就是这样说的哦，朋友！
这个极限的求法就是利用这个定理：无穷小量乘以有界变量等于无穷小量
只要说明一下就可以了，不是每个极限都一定要计算过程的

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静魔小0K
2011-10-30 · 超过18用户采纳过TA的回答

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有无穷小性质的无穷小与有界函数的乘积还是无穷小
由于当x趋近于0，sin1/x<1属于有界函数，x^2趋近于无穷小，所以乘积为0

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