Question

数学题几道。求详细过程。

有一串单项式：-x的2次方、2x的3次方、-3x的次方，∧，-19x的20次方，20x的21次方，∧，观察它们的特点，寻找规律，可得：第100个单项式是____，第2009个单项式是____，第n个单项式______。

Answer 1

这组单项式的系数的符号规律是（-1）n
（-1）n
，系数的绝对值规律是2n-1
2n-1
；
（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数
从1开始的连续自然数
；
（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式）（-1）n（2n-1）xn
（-1）n（2n-1）xn
；
（4）请你根据猜想，写出第2008个、第2009个单项式，它们分别是4015x2008
4015x2008
，-4017x2009
-4017x2009
．

追问

那答案呢。

追答

（-1）n（2n-1）xn

Answer 2

首先看正负号，当数的次序n为奇数时，为负号，输的次序为偶数时，为正好，考虑（-1）^n
再看系数，恰巧是n，然后看x的幂，为n+1
得规律：第n个单项式为 (-1)^n×nx^(n+1)
可得：第100个单项式是_100x^101___，第2009个单项式是_-2009x^3000___，第n个单项式__(-1)^n×nx^(n+1)____。

Answer 3

晕了。 呜呜

Answer 4

100x的101次方,-2009x的2010次方,(-1)^nx的(n+1)次方