Question

数学求解 lim(n→∞) 2^n/n！

明天就要交报告了，拜托各位了，求详细过程

Answer 1

分享一种解法。设an=(2^n)/(n!)。∴an=(2/1)(2/2)(2/3)(2/4)…[2/(n-1)](2/n)。
显然，an>0，且n≥4时，有2/n≤1/2。∴an≤(4/3)(1/2)^(n-3)。∴lim(n→∞)an≤lim(n→∞)(4/3)(1/2)^(n-3)=0。
∴由夹逼定理，原式=0。