Question

对任何有理数，x-1的绝对值，在X-2的绝对值加X减3的绝对值加省略号加X减201的绝对值最小值？

数学问题

Answer 1

从误差分析中可知，x 取平均值时，误差最小。亦即绝对值最小。
这201个数的平均值 = （1+201)/2 = 101
代入可得：|101-1|+|101-2|+...+|101-201| = 2(100+99+...+1) = (100+1)*100 = 10100

Answer 2

表示数轴上一点到1，2，3……201距离之和最短！显然x在中点时，到这些点距离之和最小！当x＝101时，距离之和最小（1+2+3+……100）×2＝10100