Question

曲线y=x-1在点(1,0)处的切线方程

Answer 1

曲线的切线方程先求出曲线在该点的导数

y'= ln x+x*1/x= ln x+1

所以k=y'（1）=1

切线方程为：y-0=1*（x-1）

整理为：x-y-1=0

若点在曲线上，公式为y-f(a)=f'(a)(x-a)；若点不在曲线上，公式为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。

扩展资料：

如果某点在曲线上：

设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))

求曲线方程求导，得到f'(x)

将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率

由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)