因式分解:(x的平方-1)(x+3)(x+5)-20
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﹙x²－1﹚﹙x＋3﹚﹙x＋5﹚－20
解：原式＝﹙x＋1﹚﹙x－1﹚﹙x＋3﹚﹙x＋5﹚－20
＝﹙x＋1﹚﹙x＋3﹚﹙x－1﹚﹙x＋5﹚－20
＝﹙x²＋4x＋3﹚﹙x²＋4x－5﹚－20
设x²＋4x＋3＝t
＝t﹙t－8﹚－20
＝t²－8x－20
＝﹙t－10﹚﹙t＋2﹚
＝﹙x²＋4x＋3－10﹚﹙x²＋4x＋3＋2﹚
＝﹙x²＋4x－7﹚﹙x²＋4x＋5﹚
解：原式＝﹙x＋1﹚﹙x－1﹚﹙x＋3﹚﹙x＋5﹚－20
＝﹙x＋1﹚﹙x＋3﹚﹙x－1﹚﹙x＋5﹚－20
＝﹙x²＋4x＋3﹚﹙x²＋4x－5﹚－20
设x²＋4x＋3＝t
＝t﹙t－8﹚－20
＝t²－8x－20
＝﹙t－10﹚﹙t＋2﹚
＝﹙x²＋4x＋3－10﹚﹙x²＋4x＋3＋2﹚
＝﹙x²＋4x－7﹚﹙x²＋4x＋5﹚
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x^2-1=(x+1)(x-1)
:(x的平方-1)(x+3)(x+5)=[(x+1)(x+3)][(x+5)(x-1)]=(x^2+4x+3)(x^2+4x-5)
(x的平方-1)(x+3)(x+5)-20=(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-35
=(x^2+4x-7)(x^2+4x+5)
:(x的平方-1)(x+3)(x+5)=[(x+1)(x+3)][(x+5)(x-1)]=(x^2+4x+3)(x^2+4x-5)
(x的平方-1)(x+3)(x+5)-20=(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-35
=(x^2+4x-7)(x^2+4x+5)
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