三角形ABC中,角ABC=46,D是BC边上一点,DC=AB,角DAB=21,求角CAD
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在线段DC取点E,使CE=BD,连接AE
因为CE=BD 所以BE=CD
因为AB=CD 所以AB=BE 所以ABE为等腰三角形所以∠BAE=∠BEA=(180-46)/2=67度
所以∠DAE=46度 ∠ADE=67度所以ADE为等腰三角形所以AD=AE,BD=CE
所以△ADB全等于△AEC
所以∠BAD=∠CAE=21°
所以∠CAD=∠EAD+∠CAE=67°
因为CE=BD 所以BE=CD
因为AB=CD 所以AB=BE 所以ABE为等腰三角形所以∠BAE=∠BEA=(180-46)/2=67度
所以∠DAE=46度 ∠ADE=67度所以ADE为等腰三角形所以AD=AE,BD=CE
所以△ADB全等于△AEC
所以∠BAD=∠CAE=21°
所以∠CAD=∠EAD+∠CAE=67°
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