Question

已知∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN⊥CD

Answer 1

证明：
∵∠ACB=∠ADB=90°
∴⊿ACB和⊿ADB是直角三角形，AB为公共斜边，
∵M为AB的中点
∴CM 和DM分别为斜边中线
∴CM=DM=½AB【直角三角形，斜边中线等于斜边的一半】
∴⊿MCD是等腰三角形
∵N是CD的中点
∵MN是等腰⊿MCD底边中线，根据三线合一，MN垂直平分底边
∴MN⊥CD

Answer 2

证明：
∵∠ACB=∠ADB=90°
∴⊿ACB和⊿ADB是直角三角形，AB为公共斜边，
∵M为AB的中点
∴CM 和DM分别为斜边中线
∴CM=DM=½AB【直角三角形，斜边中线等于斜边的一半】
∴⊿MCD是等腰三角形
∵N是CD的中点
∵MN是等腰⊿MCD底边中线，根据三线合一，MN垂直平分底边
∴MN⊥CD

Answer 3

没图，做不出来、、、、