Question

在梯形ABCD中,AB平行于CD,两条对角线AC BD相交于O,已知AO等于BO,试说明,梯形ABCD是等腰梯形

在30
9:00之前回

Answer 1

证明：
∵AB//CD
∴∠BAC=∠ACD，∠ABD=∠BDC
∵AO=BO
∴∠BAC=∠ABD
∴∠ACD=∠BDC
∴OD=OC
∵∠AOD=∠BOC
∴△AOD≌△BOC（SAS）
∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形