Question

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持

AD=CE。连接DE、DF、EF。
（1）求证：△ADF≌△CEF
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形

Answer 1

1.∵△ABC为等腰RT△，F为AB中点，∴△AFC与△BFC均为等腰RT△，∴∠A=∠BCF=45°，AF=CF,AD=CE ,∴△ADF全等于△CEF
2.∵△ADF全等于三角形CEF，∴∠DFA=∠EFC∵∠DFA+∠DFC=90°，∴∠DFC+∠EFC=90°。又∵△ADF全等于△CEF∴DF=EF,∴△DFE为等腰RT△
｛现场做，话说，那么简单的题，，，，，怎么就想不出来、、、、、、｝