高数:洛必达法则

求:n趋于无穷大时,n^2[arctana/n-arctana/(n+1)]的极限... 求:n趋于无穷大时,n^2[arctan a/n - arctan a/(n+1)] 的极限 展开
数学联盟小海
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知道大有可为答主
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用中值定理arctan a/n-arctana/(n+1)=(a/n-a/(n+1))*(1/1+b^2)
=a/(n^2+n)(1+b^2)

因为b属于a/n 到a/(n+1),所以b->0
原极限化为lim (n->无穷b->0) an^2/(n^2+n)(1+b^2)=a
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