Question

全等三角形的判定是公理,还是定理?如果是定理,如何证明？

Answer 1

全等三角形的判定是定理判定定理。

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”），这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或“边角边”）。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA或“角边角”）。

4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或“角角边”）。

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或“斜边，直角边”）。

全等三角形的概念

经过翻转、平移、旋转后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。

根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。