Question

高中数学求下列函数的反函数

y=x+2/2x-1
y=2的x次方
y=1/3的x次方
y=10的x+1次方
y=log 5 X
y=x²+x+1(0≤x≤2）

Answer 1

1）y=f(x)=(x+2)/(2x-1)
解：2xy-y=x+2
(2y-1)x=y+2
x=(y+2)/(2y-1)
所以反函数y=(x+2)/(2x-1)，(x≠1/2)
2）y=2的x次方
解：令x=y,y=x
x=2^y(y>0)
log2(x)=y
y=log2(x) x>1
3）y=1/3的x次方
解：y=1/3的x次方
x=log1/3为底y为真数 x=-log3为底y为真数
y=-log3为底x为真数的反函数
4）y=10的x+1次方
解：X+1= lgy
X= lgy-1
Y= lgx-1
5）y=log 5 X
解：5y= x
Y=5x
6）y=x²+x+1(0≤x≤2）
解：y=(x+1/2)2+3/4
√(y-3/4) =(x+1/2)
X=√(y-3/4)-1/2
Y=√(x-3/4)-1/2(x≥1)

Answer 2

通解方法 将x 换成y y换成x 然后通过转换化成y=___x 的形式 就OK 如若有x的定义域的时候 变成反函数的时候 就是y的范围了 希望有帮助

Answer 3

小学生路过

Answer 4

1 y=x+2/2x-1
2 y=log2x
3 y=log1/3 x
4 y=lgx-1
5 y=5的x次方
6 y=±√(x-1/4)-1/2

Answer 5

.................你上晚自习呢吧？