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如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与-3ab,m2n与m2n都是同类项。特别地,所有的常数项也都是同类项。
其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
【例1】合并同类项-8a2b+6a2b-3a2b
分析 同类项合并时,系数相加减,字母和各字母的指数都不改变。 解答 原式=(-8+6-3)a2b=-5 a2b。
【例2】合并同类项并解答:2y^2-5y+y^2+4y-3y^2-2,其中y=1/2 原式=(2+1-3)y^2+(-5+4)y-2 =0+(-y)-2 当y=1/2时,原式=(-1/2)-2 =-5/2
其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
【例1】合并同类项-8a2b+6a2b-3a2b
分析 同类项合并时,系数相加减,字母和各字母的指数都不改变。 解答 原式=(-8+6-3)a2b=-5 a2b。
【例2】合并同类项并解答:2y^2-5y+y^2+4y-3y^2-2,其中y=1/2 原式=(2+1-3)y^2+(-5+4)y-2 =0+(-y)-2 当y=1/2时,原式=(-1/2)-2 =-5/2
参考资料: 百度百科
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同类项是指含有相同的字母且对应的字母指数相同
合并时只需要对其系数进行代数运算,如加,减
希望对你有所帮助!
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