Question

初中数学题目，急急急急急。。。。

已知（2x²-x-1）³=a+b x+c x²+d x³+e x⁴+f x（x 右上角的次数为5）+g x（x右上角次数为5） ，求下列代数式的值：
（1）a-b+c-d+e-f+g
（2）b+d+f

告诉我方法哈。回答的好还有加分！
抱歉第一题g的次数打错了，是6，那时候太急了sorry

Answer 1

gx（x的次数为6哇？）
（1）当x=-1时，满足条件，则（2x²-x-1）³=8
（2）当x=-1时，a-b+c-d+e-f+g=8..........1
当x=1时，a+b+c+d+e+f+g=0..........2
1 - 2 得 -2（b+d+f)=8
则 b+d+f=-4

(1)S⊿AEG=S大正+S小正-S⊿EFG-S⊿ADG-S⊿ABE
=a方+1/4a方-1/8a方-1/4a方-3/4a方
=1/4a方
(2)S⊿AEG=1/4*4*4=4

Answer 2

已知（2x²-x-1）³=a+b x+c x²+d x³+e x⁴+f x（x 右上角的次数为5）+g x（x右上角次数为5） ，求下列代数式的值：
（1）a-b+c-d+e-f+g
（2）b+d+f
解答：(1)令x=-1 得到 a-b+c-d+e-f+g=8
（2）令x=1 得到 a+b+c+d+e+f+g=0
两式相减得到 2（b+d+f）=-8；所以 b+d+f=-4
第二道题
(1) S△AGE=1/12 *a^2 +1/24 *a^2 =1/8 *a^2
(2) 当a=4时， S△AGE=2

Answer 3

已知（2x²-x-1）³=a+b x+c x²+d x³+e x⁴+f x（x 右上角的次数为5）+g x（x右上角次数为5） ，求下列代数式的值：
（1）a-b+c-d+e-f+g
（2）b+d+f
解答：(1)令x=-1 得到 a-b+c-d+e-f+g=8
（2）令x=1 得到 a+b+c+d+e+f+g=0
两式相减得到 2（b+d+f）=-8；所以 b+d+f=-4
第二道题
(1) S△AGE=1/12 *a^2 +1/24 *a^2 =1/8 *a^2
(2) 当a=4时， S△AGE=2

Answer 4

对于此类题目我们常用附值法，特别的用二项式展开法。
（1）当x=-1时，满足条件，则（2x²-x-1）³=8
（2）当x=-1时，a-b+c-d+e-f+g=8..........（1）
当x=1时，a+b+c+d+e+f+g=0..........（2）
（1） -（ 2） 得 -2（b+d+f)=8
则 b+d+f=-4

Answer 5

一 令x=-1带入得8=a-b+c-d+e-f+g
二 再令x=1时，0=a+b+c+d+e+f+g
用上式的二式减一式得-8=2b+2d+2f,两边同除2就可得b+d+f=-4

(问一下下面那个图，你想说什么啊？）