Question

如图,在△abc中,bp、cp分别是∠abc、∠acb的外角平分线。求证点pzai∠a的平分线上

如图,在△abc中,bp、cp分别是∠abc、∠acb的外角平分线。求证点pzai∠a的平分线上

Answer 1

作PM⊥BA于点M，PN⊥AC于点N，PD⊥BC于点D
∵PB是∠CBM的平分线
∴PM=PD
∴CP是∠BCN的平分线
∴PN=PD
∴PM=PN
∴P在∠BAC的平分线上

Answer 2

bp∠abc外角平分线,所以，p点到AB,BC的距离相等。
cp∠acb外角平分线,所以，p点到BC,AC的距离相等。
所以，p点到AB,AC的距离相等。所以，点p在∠a的平分线上