Question

求解一个数学问题

三堆橘子共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的橘子并入第二堆；再从第二堆拿出与第三堆中个数相等的橘子并入第三堆；最后又从第三堆中拿出这时与第一堆个数相等的橘子并入第一堆。此时，三堆橘子数恰好相等。请问三堆橘子原来各有多少个？

Answer 1

解一：三堆橘子原来各有x，y，z个，根据题意有：
x+y+z=48
2(x-y)=2y-z=2z-x+y=16
解之得：
x=22,y=14,z=12

解二：此题可用逆推的方法
由最后三堆橘子的数恰好相等
可知此时每堆橘子有48÷3=16
由第三次从第三堆中拿出与这时第一堆个数的橘子并入第一堆,此时，三堆橘子的数恰好相等
可知没拿之前
第一堆橘子为16÷2=8
第三堆橘子为:16+8=24
第二堆橘子为16
由第二次从第二堆中拿出与第三堆中个数相等的橘子并入第三堆
可知没拿之前第一堆橘子8
第二堆橘子16+12=28
第三堆橘子24÷2=12
由第一次从第一堆中拿出与第二堆个数相等的橘子并入第二堆
第一堆橘子:22
第二堆橘子14
第三堆橘子12
即原来三堆橘子的个数分别为:第一堆橘子22,第二堆橘子14,第三堆橘子12

Answer 2

解：三堆橘子原来各有x，y，z个，根据题意有：
x+y+z=48
2(x-y)=2y-z=2z-x+y=16
解之得：
x=22,y=14,z=12

Answer 3

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Answer 4

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