Question

等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°若AD=5,DE=7，求CD的长,

图在http://zhidao.baidu.com/question/332479021.html

Answer 1

若点D在三角形ABC内（点E在BC边侧），有角DAB=角CAB-角CAE=45度-15度=30度，所以延长CD交AB于点F，则AF=AD根号3/2=5根号3/2 DF=AD/2=5/2 所以CF=AF=5根号3/2
所以CD=CF-DF=5根号3/2-5/2

Answer 2

如图，过点C作CF⊥AE于点F
∵ CA=CE ∴ ∠CAE=∠CEA
∵ CF⊥AE ∴AF=(1/2)AE=6 ∴DF=1
在Rt△CDF中，∠CDF=60° ∴∠DCF=30°
∴ CD=2DF=2