Question

Sn=1+1/2+1/3+1/4+...............1/n请问这个数列和表达式是怎样的,有没有极限?

Answer 1

x>Ln(1+x)
1/n>Ln(1+1/n)=Ln[(1+n)/n]
Sn>Ln(2/1 3/2 4/3 ....n+1/n)=Ln(n+1)
Ln(1+n )趋于 无穷大
Sn 趋于无穷大

Answer 2

没有极限的，是个递增无界。它是始终大于等于ln（n+1）的。用数学归纳法证明。。。

Answer 3

没有极限 发散的。