已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆心O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F

求证:(1)AD=BD(2)DF是圆心O的切线... 求证:(1)AD=BD (2)DF是圆心O的切线 展开
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2011-10-31 · TA获得超过12.6万个赞
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(1)
因为,BC是圆O的直径,D在圆O上,
所以,CD⊥BD ;
因为,CD是等腰△CAB底边上的高,
所以,CD也是等腰△CAB底边上的中线;
即有:AD = BD 。
(2)
因为,AC = BC ,
所以,∠A = ∠B ,
因为,∠CDF = 90°-∠ACD = ∠A = ∠B ,
所以,DF是圆O的切线。
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