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1.证明:连接OE,如图,
∵OA=OE,∴∠A=∠OEA,
∵AE∥CD,∴∠BOD=∠A,∠DOE=∠OEA,
∴∠BOD=∠DOE,
∴BD=DE.
2.
证明:
∵∠AOC=∠BOD
∴弧AC=弧BD
∵AE//CD
∴弧AC=弧DE【平行俩弦所夹的弧相等】
∴弧BD=弧DE
∴BD=DE
3.证明:连接AD
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∵AE∥CD
∴∠EAD=∠ADO
∴∠OAD=∠EAD
∴BD=DE
∵OA=OE,∴∠A=∠OEA,
∵AE∥CD,∴∠BOD=∠A,∠DOE=∠OEA,
∴∠BOD=∠DOE,
∴BD=DE.
2.
证明:
∵∠AOC=∠BOD
∴弧AC=弧BD
∵AE//CD
∴弧AC=弧DE【平行俩弦所夹的弧相等】
∴弧BD=弧DE
∴BD=DE
3.证明:连接AD
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA
∵AE∥CD
∴∠EAD=∠ADO
∴∠OAD=∠EAD
∴BD=DE
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证明:
∵∠AOC=∠BOD
∴弧AC=弧BD【同圆内,相等圆心角所对的弧相等】
∵AE//CD
∴弧AC=弧DE【平行俩弦所夹的弧相等】
∴弧BD=弧DE
∴BD=DE【同圆内等弧所对的弦相等】
∵∠AOC=∠BOD
∴弧AC=弧BD【同圆内,相等圆心角所对的弧相等】
∵AE//CD
∴弧AC=弧DE【平行俩弦所夹的弧相等】
∴弧BD=弧DE
∴BD=DE【同圆内等弧所对的弦相等】
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解答:证明:连接OE,如图,
∵OA=OE,∴∠A=∠OEA,
∵AE∥CD,∴∠BOD=∠A,∠DOE=∠OEA,
∴∠BOD=∠DOE,
∴BD=DE.
∵OA=OE,∴∠A=∠OEA,
∵AE∥CD,∴∠BOD=∠A,∠DOE=∠OEA,
∴∠BOD=∠DOE,
∴BD=DE.
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