两平行线的距离公式
两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离。两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。
几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。基本定义：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。
平面上平行线间的距离公式为：d=|C1-C2|/√（A²+B²）。设两条直线方程为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0则其距离公式d=|C1-C2|/√（A²+B²）。
几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。基本定义：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。
平行线的定义包括三个基本特征：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交条平行直线间的距离
定义两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间上午公垂线段的长。夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。
公式若两直线分别为Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，则距离为|C1-C2|/√ (A²+B²)。
2判断两条直线平行的方法
1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
4.平面内永不相交的两直线平行。
5.平面内等距的两条直线平行。
6.在直角坐标系中，斜率相等或同时不存在的两直线平行。
3两条直线相互垂直的条件
两条直线在同一平面内
1、如果斜率为k1和k2，那么这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=－1
2、如果一直线不存在斜率，则两直线垂直时，一直线的斜率必然为零。
3、两直线垂直的充要条件是：A1A2+B1B2=0.
如果是几何，那就证明两条线所形成的角是90度、勾股定理或是圆周角的性质。
不在同一平面内
1、两直线经过平移后相交成直角，则称两条直线互相垂直。
2、线面垂直，则这条直线垂直于该平面内的所有直线， 一条直线垂直于三角形的两边，那么它也垂直于另外一边。
3、三垂线定理 在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
4、三垂线定理逆定理 如果平面内一条直线和平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。。
为 ｜b-c｜/ (a^2+1)^0.5
