动态规划算法的基本思想
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动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题。
但是经分解得到的子问题往往不是互相独立的。不同子问题的数目常常只有多项式量级。在用分治法求解时,有些子问题被重复计算了许多次。
如果能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,就可以避免大量重复计算,从而得到多项式时间算法。
动态规划的求解步骤
a. 找出最优解的性质,并刻画其结构特征。
b. 递归地定义最优值。
c. 以自底向上的方式计算出最优值。
d. 根据计算最优值时得到的信息,构造最优解
拓展资料:
动态规划的实质是分治思想和解决冗余,因此动态规划是一种将问题实例分析为更小的、相似的子问题,并存储子问题的解而避免计算重复的子问题,以解决最优化问题的算法策略
动态规划所针对的问题有一个显著的特征,即它对应的子问题树中的子问题呈现大量的重复。动态规划的关键在于,对于重复的子问题,只在第一次遇到时求解,并把答案保存起来,让以后再遇到时直接引用,不必要重新求解。
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