Question

已知y=sin(cosx)^2*cos(sinx)^2,求y' 答案是-sin2xcos(cos2x),

Answer 1

y=sin(cosx)^2*cos(sinx)^2
y'=[sin(cosx)^2]'cos(sinx)^2+sin(cosx)^2*[cos(sinx)^2]'
={cos(cosx)^2 * (2cosx)*(-sinx)}cos(sinx)^2+
sin(cosx)^2*{-sin(sinx)^2 * (2sinx)*(cosx)}
=-2cosx(sinx)^2*cos(cosx)^2*cos(sinx)^2 - 2sin(cosx)^2*sin(sinx)^2*sinxcosx
=-2cosxsinx[cos(cosx)^2*cos(sinx)^2+sin(cosx)^2*sin(sinx)^2]
=-sin2xcos[(cosx)^2-(sinx)^2]
=-sin2xcos(cos2x)
你一步步看,会明白的,就是繁琐一点,但只要按求复合函数导公式做就可以,希望能帮到你