一道定积分的题目 求 ln(1+x)/(1+x^2)在[0,1]上的定积分
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令x=tana,x∈[0,1],所以a∈[0°,45°]∫ln(1+x)/(1+x^2)dx=∫ln(1+tana)/(seca)^2dtana=∫ln(1+tana)da注意到ln(1+tana)+ln(1+tan(π/4-a))=ln(1+tana+tan(π/4-a)+tanatan(π/4-a))=ln(1+tanatan(π/4-a)+tan(a+π/...
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