求证a^3+b^3+c^3>=a^2b+b^2c+c^2a(a>0,b>0,c>0) 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 名成教育17 2022-06-19 · TA获得超过5496个赞 知道小有建树答主 回答量：268 采纳率：0% 帮助的人：71.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:由基本不等式:a^2+b^2>=2ab,得:a^2-ab+b^2>=ab,不等式两边同乘以a+b 可得:a^3+b^3>=a^2b+b^2a,(1) 同理可得:b^3+c^3>=b^2c+c^2b (2) c^3+a^3>=c^2a+a^2c (3) (1)+(2)+(3),即得a^3+b^3+c^3>=a^2b+b^2c+c^2a 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-07-25 已知 |-a|=1,|-b|=2, |-c|=3, 且 a>b>c, 求a,b,c的值？ 1 2020-05-09 a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=3/2 5 2020-04-19 a^3+b^3+c^3>=a^2b+b^2c+c^2a如何证明 4 2020-04-30 已知|a|=3、|b|=2、|c|=1，且a>b>c，求a-b+c的值。 3 2020-03-04 a.b.c>0,求证a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)≥（a+b+c)/2 4 2020-04-09 已知a>b>c,求证:a^2/a-b+b^2/b-c>a+2b+c 5 2020-01-24 已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=0,且a>b>c,求证:-1/3<c<0 4 2020-02-02 a,b,c>0,a+b+c=1,求证a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)≥1/2 4 为你推荐：
