Question

无限混循环小数怎么化成分数

Answer 1

这样想：
（1）循环小数分为：纯循环小数和混循环小数.
（2）纯循环小数的化法是：
如,0.ab（ab循环）=（ab/99）,最后化简.
举例如下：
0.3（3循环）=3/9=1/3；
0.7（7循环）=7/9；
0.81（81循环）=81/99=9/11；
1.206（206循环）=1又206/999.
（3）混循环小数的化法是：
如,0.abc（bc循环）=（abc－a）/990.最后化简.

Answer 2

14/44=0.3181818....
先看纯循环小数做法是取循环位，这里是18，有多少位取多少位9，18是两位，所以0.18181818的分数是18/99===2/11
然后考虑前面的0.3，也就是说分子除分母=0.3余2
由此算得为3.5/11，去小数点得14/44

Answer 3

如，将3.305030503050.................（3050为循环节）化为分数。
　　解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a
　　10000a-a=3050
　　9999a=3050
　　a=3050/9999
　　算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是
　　（3×9999+3050）/9999
=33047/9999

Answer 4

先化为纯循环小数，
如1.23333....=1.2+0.03333....=1.2+0.3333..../10=6/5+1/3/10=36/30+1/30
=37/30