Question

如图,AB为圆O的弦,半径OE、OF分别交AB于点C、D,且EC=FD。求证：AC=BD

Answer 1

因为EC=FD 所以OC=OD 所以∠OCD=∠ODC 所以∠OCA=∠ODB 又OA=OB 所以∠OAC=∠OBD 所以△AOC≌△BOD （AAS） 所以AC=BD

Answer 2

因为EC=FD 所以OC=OD 所以∠OCD=∠ODC 所以∠OCA=∠ODB 又OA=OB 所以∠OAC=∠OBD 所以△AOC≌△BOD （AAS） 所以AC=BD