Question

列差奥数题及答案；有50把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至少要试多少次？

列式子

Answer 1

这是一道锁和钥匙的匹配问题，应该根据最不利原则去做，要“保证”每把锁都配上自己的钥匙。所以，第一把钥匙试了49次后，最后一次就不用试了，一定是最后一把锁的，同理，第二把钥匙试了48次后，不用试了，一定是现在最后一把锁的，依此类推，所以一共要试：
（1+49）*49/2=1225次

Answer 2

至少？49次即可
每次都试正确了 总计49次 最后一次不必试
而至多的次数 是最坏的情况 也就是说第一把试了49次 第二把试了48次……第49把试一次即可
也就是（49+48+……+2+1）次 可以用公式化为（49+1）*49/2 答案结果应该不重要 重要的是分析过程

Answer 3

49+48+47+.....+2+1 - 2=1223 次
为何要减2呢
同上，最后剩下的一个也必然是对的，所以最后一次不用去试了
在试倒数第二把钥匙的时候，也不需要试2次，不用必须为对。
即使实验结果是错的，那么你也知道另外一把肯定是对的

Answer 4

（1+49）x49÷2=1225（次）

Answer 5

解：最坏的情况应该是第一个锁试了49次，第二个锁试了48次，以此类推....
所以是49+48+47+46+...+3+2+1=1225（次）