分解质因数的解答
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个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。
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物声科技2024
2024-10-28 广告
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老师用216元买一种笔，如果每只笔便宜一元，那么他就能多买三只，问：原来每只笔多少元？
可以这样分析
假设216原来可以买A只笔，每只价格B元，那么AB=216
每只笔便宜一元，多买三只，那么(A+3)(B-1)=216
所以有：3B=A+3，即：A=3B-3
也就是说A约相当于B的3倍
所以：216=AB≈3B²
8²<B²≈72<9²
考虑到B=A/3+1，比A/3大，所以B取9，并得到A=24
验证，(24+3)(9-1)=27×8=216，满足题意
所以原来每只笔价格9元
----------------------------------------------------------------
其实216=2×2×2×3×3×3
可以看出2×2×2与3×3差1，2×2×2×3与3×3×3差3
于是可以变换：216=8×27=(9-1)(24+3)=9×24
可知笔的原价是9元
不过这种方法并不适合钱的总数为任意数的分析
可以这样分析
假设216原来可以买A只笔，每只价格B元，那么AB=216
每只笔便宜一元，多买三只，那么(A+3)(B-1)=216
所以有：3B=A+3，即：A=3B-3
也就是说A约相当于B的3倍
所以：216=AB≈3B²
8²<B²≈72<9²
考虑到B=A/3+1，比A/3大，所以B取9，并得到A=24
验证，(24+3)(9-1)=27×8=216，满足题意
所以原来每只笔价格9元
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其实216=2×2×2×3×3×3
可以看出2×2×2与3×3差1，2×2×2×3与3×3×3差3
于是可以变换：216=8×27=(9-1)(24+3)=9×24
可知笔的原价是9元
不过这种方法并不适合钱的总数为任意数的分析
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