Question

已知关于x的不等式mx^2-2mx+2m-3<0, (1).若上述不等式的解集为R，求m的取值范围

问题还没完~~写不下了

（2）若上述不等式的解集为空集，求m的取值范围

详细一点的 谢谢了

Answer 1

当m=0，mx^2-2mx+2m-3=-3<0，不等式的解集为R
当m＜0，不等式两边除以m，x^2-2x+2-3/m＞0 x^2-2x+2-3/m=（x-1）^2+1-3/m＞0
不等式的解集为R,1-3/m＞0 在m＜0下恒成立
m＞0 不等式两边除以m，x^2-2x+2-3/m＜0 （x-1）^2+1-3/m＜0
不等式的解集为空1-3/m＜0 m＞3
所以m≤0 不等式的解集为R
m＞3不等式的解集为空集

Answer 2

(1)一元二次方程,m必须小于等于0
把M抽出来,m(x-1)^2+m-3<0
m<3
合并在一起m<=0
(2) m>=0
还是抽出来
m-3>=0
答案是m>=3