Question

1、设向量组a1=(a,2,1)a2=(2,a,0)a3=(1,-1,1)a为何值时,向量组线性相关？

2、判断下面向量组是线性相关还是线性无关。并说明原因
⑴a1=（3，2，0） a2=（-1，2，1）
⑵a1=（1，1，-1，1） a2=（1，-1，2，-1） a3=（3，1，0，1）
3、

Answer 1

1. a1 - a3 = (a-1, 3, 0)
如果线性相关，(a-1, 3,0) 和(2,a,0)必然平行，(因为他们第三维为0，
所以(a-1)/2 = 3/a ==> a^2-a -6=0, a=3或者a=-2
2. 1)显然线性无关，因为第三维a2为0，第二，第一维互相不能标示
2)a2- a1 = (0,-2, 3,-2), a3-3a1 = (0,-2,3,-2)
显然a2 -a1 = a3-a1，所以线性无关
这种题目就是想办法这样消去。让某一维只有一个向量有值，这样剩余维数只要线性无关就线性无关

Answer 2

线性、、、

Answer 3

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