Question

小球的转动惯量公式

Answer 1

小球的转动惯量公式：I = mr²。

对于一个质点，转动惯量I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性。

∫∫∫(x^2+y^2)μdV

=2/3μ∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz

=2/5r^2(4π/3μr^3)

=2/5mr^2

质量转动惯量

其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。