Question

抛物线与直线交点中点公式

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Answer 1

交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)。

物线四种方程的异同：

共同点：

① 原点在抛物线上，离心率e均为1；

② 对称轴为坐标轴；

③ 准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。

不同点：

① 对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；

② 开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时，焦点在x轴(y轴)的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时，焦点在x轴(或y轴)的负半轴上，方程的右端取负号。