Question

1.设a<b,试求|x-a|-|x-b|的最大值与最小值. 2.已知|u+5|+|u-2|=7，求u的最大值与最小值.

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Answer 1

1.设a<b,试求|x-a|-|x-b|的最大值与最小值.
∵a＜b
当x＞b, |x-a|-|x-b|的最大值
=x-a-x+b
=b-a
当x＜a,|x-a|-|x-b|的最小值
=a-x-b+x
=a-b

2.已知|u+5|+|u-2|=7，求u的最大值与最小值.
∵|u+5|+|u-2|=7
∴u的最大值=u+5+u-2=7
2u=12
u=6
u的最小值.=-5-u-u+2=7
-2u=7+3
u=-5