Question

n的n分之一次方的极限是什么?

Answer 1

n的n分之一次方的极限等于1。

将n换为x，即求：

lim[x→+∞] x^(1/x)

=lim[x→+∞] e^[(1/x)lnx]

=e^[lim[x→+∞] (1/x)lnx]

洛必达法则：

e^[lim[x→+∞] (1/x)]

=e^0

=1

相关信息：

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。