Question

二次函数两根之和 两根之积是什么？

Answer 1

二次函数两根之和为x1+x2＝－b/a，两根之积为x1x2＝c/a。

对于一个一般的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（其中a≠0），且判别式Δ≧0时，它们的两根分别是x1,x2，则有x1+x2＝－b/a，x1x2＝c/a。

二次函数的推导公式：

ax²＋bx＋c＝0，如果有两个根x1和x2，那么它可写成a（x-x1）（x-x2）＝0，化简得：ax²-a（x1＋x2）＋ax1x2＝0。

所以－a（x1＋x2）＝b，ax1x2＝c。

解得：x1+x2＝－b/a，x1x2＝c/a。