Question

sinlnxdx的不定积分是什么？

Answer 1

sinlnxdx的不定积分等于1/2(xsinlnx-xcoslnx)+C，具体解法如下：

=xsinlnx-∫xd(sinlnx)

=xsinlnx-∫coslnxdx

=xsinlnx-xcoslnx+∫xd(coslnx)

=xsinlnx-xcoslnx-∫sinlnxdx

=1/2(xsinlnx-xcoslnx)+C

定义积分

方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。