Question

lnx的n阶导数是什么呢？

Answer 1

lnx的n阶导数是y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^n。

求法过程如下：

y'=1/x。

y"=-1/x^2。

y"'=2/x^3。

y^(n)=(-1)^(n-1)*(n-1)!/x^n。

从概念上讲，高阶导数计算就是连续进行一阶导数的计算。因此只需根据一阶导数计算规则逐阶求导就可以了，但从实际计算角度看，却存在两个方面的问题：

（1）一是对抽象函数高阶导数计算，随着求导次数的增加，中间变量的出现次数会增多，需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。

（2）二是逐阶求导对求导次数不高时是可行的，当求导次数较高或求任意阶导数时，逐阶求导实际是行。